Záhada egyptské studny I – matematika, nebo život?

Následující matematicko-filosofickou záhadu otiskl přibližně v roce 1966 sovětský populárně-vědecký časopis.

Při vykopávkách v staroegyptském chrámu boha Slunce narazili archeologové na nápis, pravící asi toto: "Ty, kdo se chceš stát knězem boha Slunce, musíš nejprve podstoupit zkoušku. Budeš zazděn do místnosti za touto zdí a zůstaneš tam tak dlouho, dokud nerozřešíš úkol, který tě tam očekává.

Uprostřed místnosti je vykopána kruhová studna, v té studni jsou dvě zkřížené tyče o délce dvě míry a tři míry. Tyče se kříží právě na hladině vody ve výšce jedna míra ode dna. Tvým úkolem je stanovit průměr studny a výsledek podat na hliněné tabulce otvorem knězi, čekajícímu za zdí. Avšak dobře si rozmysli, zda podstoupíš tuto zkoušku. Jestliže ji nesplníš, zemřeš hladem a žízní."

Za těch šedesát let jsem záhadu egyptské studny předložil mnoha svým přátelům a vždycky se rozvinul podobný děj:

"Cože? Žádný problém! To bude jednoduché: sinus, kosinus, přepona, odvěsna na druhou, Pythagorova věta – hned to bude!"

Po hodině přítel stále ještě seděl s tužkou v ruce nad listy papíru, rýsoval geometrické obrazce a psal rovnice. "Počkej, už to skoro mám, jen mi tu pořád něco chybí!" Ještě druhý den byl k vidění se skloněnou hlavou a zahloubaným výrazem ve tváři. Na třetí den se mu výraz rozjasnil – hádanku nerozřešil, jenom ji prostě pustil k vodě a rozhodl se, že knězem v chrámu boha Slunce protentokrát nebude.

No dobrá, ale co si s tím, u všech všudy, počali staří Egypťané? Ti neměli ani kurzy středoškolské matematiky, ani matematické tabulky nebo logaritmická pravítka k provádění výpočtů, dokonce ani papír a tužku. Na tuto otázku sovětský populárně-vědecký časopis odpověď nenašel. Tak se stala z matematické hádanky filosofická záhada.

Nějak si s tím přece poradit dokázali, aspoň někteří z nich, ne? Copak existuje nějaký tajný způsob, jiný způsob, jak vyřešit složité problémy, nad kterými se dodnes trápíme a užíváme k tomu komplikovanou výzbroj metod a přístrojů – a přitom je možné nějakou jinou, snadnější cestou dospět k odpovědi? Cožpak jsme se my muži nepotkávali v životě se situacemi, kdy jsme se zachmuřenou tváří a předsunutou spodní čelistí obtížně hledali odpověď na komplikovanou životní otázku, a žena si ji dokázala odpovědět jednoduše svým cítěním, svou intuicí?

Zkuste si prosím sami prohlédnout obrázek studny, a sami pohledat řešení.